В треугольнике стороны а, в, с равны 5, 6 и 7м соответственно. Найдите высоту и медиану которые проведены к стороне 7м и радиус окружности, описанной около треугольника
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Площадь треугольника находим по формуле Геронар=(5+6+7)/2=9 м
S=7·h/2
6√6=7·h/2 ⇒ h=12√6/7
R=a·b·c/4S
R=(5·6·7)/(4·6√6)=35/(4√6)
По теореме косинусов
6²=5²+7²-2·5·7·сosω ( ω- угол против стороны 6)
сosω=19/35
Медиана, проведенная к стороне 7, делит эту сторону пополам
По теореме косинусов из треугольника со сторонам 5; 3,5 и медианой m
m²=5²+3,5²-2·5·3,5·cos ω
m²=25+12,25-35·cosω
m²=25+12,25-35·(19/35)
m²=18,25
m=√73/2