в треугольнике стороны равны 18 26 32 биссектриса проведенная из меньшего угла разбивает сторону треугольника на отрезки Укажите наибольший из них
Answers & Comments
ssoxo
В тр-ке АВС АВ=18, ВС=26, АС=32. Напротив меньшей стороны лежит меньший угол (∠С), а две другие стороны примыкают к нему. В нашем случае это стороны ВС и АС. Пусть СМ - биссектриса, АМ=х, ВМ=у. АВ=АМ+ВМ=х+у. у=АВ-х=18-х. Отрезки, на которые биссектриса делит противоположную сторону, относятся друг к другу так же, как и примыкающие к ним соответствующие боковые стороны: АМ/ВМ=АС/ВС х/у=32/26=16/13 у=13х/16 18-х=13х/16 288-16х=13х 29х=288 Из двух отрезков АМ и ВМ больший тот, к которому примыкает большая сторона. АС>ВС, значит АМ>ВМ Ответ: больший отрезок
Answers & Comments
Напротив меньшей стороны лежит меньший угол (∠С), а две другие стороны примыкают к нему. В нашем случае это стороны ВС и АС.
Пусть СМ - биссектриса, АМ=х, ВМ=у.
АВ=АМ+ВМ=х+у.
у=АВ-х=18-х.
Отрезки, на которые биссектриса делит противоположную сторону, относятся друг к другу так же, как и примыкающие к ним соответствующие боковые стороны: АМ/ВМ=АС/ВС
х/у=32/26=16/13
у=13х/16
18-х=13х/16
288-16х=13х
29х=288
Из двух отрезков АМ и ВМ больший тот, к которому примыкает большая сторона. АС>ВС, значит АМ>ВМ
Ответ: больший отрезок