Verified answer

△ABC - равнобедренный т.к. AB=BC,

• Углы при основании равнобедренного треугольника являются острыми.

⇒ ∠ABC - тупой, его косинус точно меньше нуля.

△CHB - прямоугольный т.к. CH⊥BH,

• Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (т. Пифагора).

BC² = CH²+BH²;

BH² = BC²-CH²;

BH² = 10²-(√19)² = 100-19;

BH² = 81 = 9²;

BH = 9;

• Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

∠ABC и ∠CBH - смежные углы;

• Косинусы смежных углов противоположны по знаку.

cos(ABC) = -cos(CBH) = -0,9.

Ответ: -0,9.