В турнире по футболу каждая команда сыграла с каждой по одному разу(за победу да...

July 2022 1 1 Report

В турнире по футболу каждая команда сыграла с каждой по одному разу(за победу даётся з очка, за ничью 1, за поражение 0). Четверть команд набрали не более, чем по 2 очка. Какое максимальное кол-во команд могло участвовать в турнире?

Answers & Comments

srukova505 Каждая команда провела 4 игры. Ясно, что первая команда один раз сыграла вничью, а остальные игры проиграла. Вторая имеет две ничьи и два поражения. Третья команда пять очков на одних ничьих набрать не могла, стало быть, она один раз выиграла, кроме того, у неё две ничьи и поражение. Четвёртая команда победила два раза (если бы один, то ей пришлось бы набрать в трёх играх на одних ничьих 4 очка, что невозможно) . Также у этой команды есть ничья и поражение. В итоге первые четыре команды выиграли 3 раза, а проиграли 7 раз. Однако число побед должно равняться числу поражений. Значит, 4 раза они проиграли пятой команде, и у той 12 очков. Нетрудно привести пример турнира, где такое распределение очков возможно. Пусть пятая команда выиграла у всех, четвёртая - у первой и второй, третья - у первой, а все остальные игры закончились вничью. Тогда у каждой команды будет названное число очков.

1 votes Thanks 1

dva goda nazad andrej byl v chetvero starshe borisa a sejchas on v troe starshe bor

Answer

Zara12z7 July 2022 | 0 Ответы

k pyatiznachnomu chislu pribavili tryohznachnoe i poluchilos shestiznachnoe izvestno

Answer

Answers & Comments

dva goda nazad andrej byl v chetvero starshe borisa a sejchas on v troe starshe bor

k pyatiznachnomu chislu pribavili tryohznachnoe i poluchilos shestiznachnoe izvestno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social