Хуqожнuк Проведём OC. Она будет являться биссектрисой. (AC=CB ⇒ ΔABC - р/б ⇒ СO - высота/бис-са/медиана; AO=OB - радиусы окружности ⇒ ΔAOB - р/б ⇒ CO - высота/бис-са/медиана)

∠ACO = ∠OCB = 45°
OA - касательная ⇒ ∠OAC = 90°
ΔCAO - прямоугольный. ∠AOC = 90°-45° = 45°
∠AOC = ∠ACO - ΔCAO - р/б

AC=AO=OB=CB ⇒ AOBC - ромб
∠ACB - прямой ⇒ AOBC - квадрат ⇒ все углы прямые ⇒ ∠AOB = 90°