В угол С величиной 75° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Answers & Comments
Kastiellak7
Угол А и В прямые,т.к. ОА и ОВ - радиусы, проведённые к касательным.СО - биссектриса,т.к. равноудалена от сторон угла. ∠ОСВ = 75°/2= 37,5° Найдём ∠СОВ из прямоугольного треугольника СОВ ( по сумме углов треугольника): 180°-90°-37,5°=52,5° Найдём ∠АОВ: ∠ АОВ=2∠СОВ ∠ АОВ = 2*52,5°=105° Ответ: ∠ АОВ = 105°
Answers & Comments
∠ОСВ = 75°/2= 37,5°
Найдём ∠СОВ из прямоугольного треугольника СОВ ( по сумме углов треугольника):
180°-90°-37,5°=52,5°
Найдём ∠АОВ:
∠ АОВ=2∠СОВ
∠ АОВ = 2*52,5°=105°
Ответ: ∠ АОВ = 105°