В уравнении (а²-5а+3)х² +(3а-1)х+2=0 определить а, если известно, что отношение ...

August 2022 1 2 Report

В уравнении (а²-5а+3)х² +(3а-1)х+2=0 определить а, если известно, что отношение корней равно 2.

Answers & Comments

nelle987

Verified answer

Пусть корни равны t и 2t, тогда сумма корней 3t, произведение 2t^2.

По теореме Виета сумма корней равна -(3a - 1) / (a^2 - 5a + 3), произведение 2 / (a^2 - 5a + 3).

-(3a - 1) / (a^2 - 5a + 3) = 3t
2 / (a^2 - 5a + 3) = 2t^2

Выражаем из первого уравнения t и подставляем во второе.
3t = (1 - 3a) / (a^2 - 5a + 3)
9t^2 = 9 / (a^2 - 5a + 3)

(1 - 3a)^2 = 9(a^2 - 5a + 3)
9a^2 - 6a + 1 = 9a^2 - 45a + 27
39a = 26
3a = 2
a = 2/3

Проверяем, подставив a = 2/3:
x^2/9 + x + 2 = 0
x^2 + 9x + 18 = 0
Корни -3 и -6 откличаются в 2 раза.

Ответ. a = 2/3

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

v uravnenii h2 ah a 30 najti a tak chtoby summa kvadratov ego kornej byla

zadanie nuzhno prochitat tekst i otvetit na voprosy na angyazyke aunt polly is

zapishite po odnomu glagolu k kazhdoj sheme zadanie na foto

mame byl 21 god kogda rodilsya syn skolko let stalo mame v 2000godu esli v 19

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social