В уравнении x^2+11x+q=0 один из корней равен-7. Найдите другой корень коэффицента q. Created by zencovvova71. algebra-ru

Ответ.По теореме Виета, если - корни заданного квадр. уравнения, то Заменим первый корень на -7 , получим Ответ:

В уравнении x^2+11x+q=0 один из корней равен-7. Найдите другой корень коэффицент...

August 2022 1 3 Report

В уравнении x^2+11x+q=0 один из корней равен-7. Найдите другой корень коэффицента q

NNNLLL54

Ответ.

$x^2+11x+q=0\ \ ,\ \ x_1=-7$

По теореме Виета, если $x_1\ ,\ x_2$ - корни заданного квадр. уравнения,

то $x_1\cdot x_2=q\ \ ,\ \ x_1+x_2=-11\ .$

Заменим первый корень на -7 , получим $\left\{\begin{array}{l}-7+x_2=-11\\-7x_2=q\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}x_2=-4\\-7\cdot (-4)=q\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_2=-4\\q=28\end{array}\right$

Ответ: $x_2=-4\ ,\ q=28\ .$

1 votes Thanks 0