в урне 5 белых и 4 черных шара из нее извлекают подряд 2 шара какое из событий б...

November 2021 1 2 Report

в урне 5 белых и 4 черных шара из нее извлекают подряд 2 шара какое из событий более вероятно шары одного цвета или шары разных цветов

Решением является перебор вариантов:

Можно достать шары из урны четырьмя способами:

1) 2 белых

2) 2 чёрных

3) 1 белый и 1 чёрный

4) сначала 1 чёрный, потом 1 белый.

Вероятности этих событий:

1) $\frac{5}{9}*\frac{4}{8}=\frac{20}{72}$

2) $\frac{4}{9}*\frac{3}{8}=\frac{12}{72}$

3) $\frac{5}{9}*\frac{4}{8}=\frac{20}{72}$

4) $\frac{4}{9}*\frac{5}{8}=\frac{20}{72}$

Вероятность того, что мы достанем из урны два одинаковых по цвету шара равна сумме вероятностей в первом и во втором случаях:

$\frac{20}{72}+\frac{12}{72}=\frac{32}{72}$

Вероятность вынимания шаров разных цветов (не важно в какой последовательности) равна сумме вероятностей в третьем и в четвёртом случаях:

$\frac{20}{72}+\frac{20}{72}=\frac{40}{72}$

Сравнивая две полученные дроби мы приходим к выводу, что вынуть два разных по цвету шара более вероятнее, чем два одинаковых.

2 votes Thanks 2