В урне имеется пять шаров с номерами от 1 до 5. Наудачу по одному извлекают три шара без возвращения. Найти вероятности следующих событий: а) последовательно появятся шары с номерами 1, 4, 5; б) извлеченные шары будут иметь номера I, 4, 5 независимо от того, в какой последовательности они появились.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
а) Всего в урне 5 шаров. Шар с номером 1 единственный.
Значит вероятность извлечения шара под номером 1 будет
Теперь в урне 4 шара. Шар под номером 4 единственный. Вероятность извлечения шара под номером 4:
В урне осталось 3 шара, из которых один под номером 5. Вероятность извлечения шара под номером 5:
Перемножим полученные вероятности и узнаем вероятность наступления события "Последовательно появятся шары с номерами 1, 4, 5"
Ответ:
б) Всего в урне 5 шаров. Нужно вытащить шар под номером 1, или 4, или 5, т.е. благоприятных исходов 3.
Вероятность вытащить шар с номером 1, или 4, или 5:
В урне осталось 4 шара. Благоприятных же исходов теперь 2, т.к. один нужный шар уже убрали.
Вероятность вытащить шар с нужным номером:
В урне осталось 3 шара. Благоприятных исходов осталось 1, т.к. два шара с нужными номерами убрали.
Вероятность вытащить шар с нужным номером:
Теперь нужно перемножить найденные вероятности, т.к. мы находим вероятность одновременного наступления независимых событий.
Ответ: