В урне находятся 12 шаров. Известно, что 8 из них сделаны из меди, а 4- из стали. При этом случайным образов 3 из них окрасили в белый цвет, 2 из оставшихся - в красный, а остальные- в черный. Какова вероятность того, что наугад вынутый шар окажется стальным, но не черным шаром?
Answers & Comments
Ответ:
Сперва найдем вероятность того, что шар стальной:
p1 = m/n; стальных 4, всего 12, p = 2/3;
Теперь найдем вероятность того, что шар не черный:
p2 = m/n = 7 черных, всего 12, p = 7/12;
Вероятность того, что два независимых события произойдут одновременно равна произведению вероятностей этих событий:
p = p1 * p2 = 2*7/(3*12) = 14/36 = 7/18;
Ответ: 7/18