В урне содержится К черных и Н белых шаров. Случайным образом вынимают М шаров. ...

July 2022 1 12 Report

В урне содержится К черных и Н белых шаров. Случайным образом вынимают М шаров. Найти вероятность того, что среди них имеются:
а) Р белых шаров;
б) меньше, чем Р белых шаров;
в) хотя бы один белый шар.
K=4
Н=7
М=4
Р=2

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

4 чёрных+7 белых шаров = 11 шаров всего/
а)  Вынимают 4 шара, из них должно быть 2 белых и
соответственно 2 чёрных:

$P=\frac{C_7^2\cdot C_4^2}{C_{11}^4}=\frac{\frac{7\cdot 6}{2!}\cdot \frac{4\cdot 3}{2!}}{\frac{11\cdot 10\cdot 9\cdot 8}{4!}}=\frac{7\cdot 6\cdot 4\cdot 3\; \cdot \; 1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{2\cdot 2\; \cdot \; 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8}\approx 0,382$

б)  Вынимают 4 шара, из них должно быть белых шаров меньше 2, то есть либо 1 белый и 3 чёрных, либо 0 белых и 4 чёрных шара:

$P=\frac{C_7^1\cdot C_4^3}{C_{11}^4}+\frac{C_4^4}{C_{11}^4}=\frac{7\cdot \; \frac{4\cdot 3\cdot 2}{3!}}{\frac{11\cdot 10\cdot 9\cdot 8}{4!}}+\frac{1}{\frac{11\cdot 10\cdot 9\cdot 8}{4!}}=\frac{7\cdot 4\cdot 4!+4!}{11\cdot 10\cdot 9\cdot 8}=\frac{696}{7920}\approx 0,0879$

в)  Вынимают 4 шара, должен быть хотя бы один белый шар. Это событие противоположно событию , если вынут все 4 чёрных шара.

$P=1-\frac{C^4_4}{C_{11}^4}=1-\frac{1\cdot 4!}{11\cdot 10\cdot 9\cdot 8}\approx 1-0,003=0,997$

16 votes Thanks 31

Answers & Comments

Verified answer

reshit kombinatornuyu zadachku skolkimi sposobami mozhno sostavit nabory produkt

otvette na vopros testa4274129bfbde98fc67309f393fba3f59 33640

otvette na vopros testa

otvette na vopros testa pozhalujsta

pomogite napisat blok shemu

pomogite narisovat model zadanie napisano vo vlozhenii

skolkimi sposobami mozhno rassadit 7 chelovek po 9 vagonam po odnomu v vagon

u pashi est 11 ruchek i 4 flomastera skolkimi sposobami mozhno vybrat ruchku ili

reshit kombinatornuyu zadachu

na zavode rabotaet liniya iz n odnotipnyh stankov veroyatnost polomki odnogo sta

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social