В варианте олимпиады 9 задач, каждая оценивается в 8 баллов (за задачу можно получить целое число от 0 до 8 баллов включительно). По результатам проверки все участники набрали разное число баллов. Члены оргкомитета втихаря исправили оценки 0 на 6, 1 на 7, 2 на 8. В результате этого участники упорядочились в точности в обратном порядке. Какое наибольшее количество участников могло быть?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Наивысшим баллом будет 9*8=72, наименьшим 0. Если учесть условие, что при подмене участники упорядочились в обратном порядке, то максимальный балл участника, который был первым и стал последним меньше 72/2=36. Ученик, набравший 0 баллов после подмены получает 9*6=54 балла и может стать лидером. Но ученик, получивший за все ответы по 2 балла, тогда наберёт вместо 18 баллов 72 балла. Вот он и становится победителем. Но по условию он должен был быть аутсайдером. Значит наименьший балл на олимпиаде был 18. Изменения на противоположность пройдут в группе, где ученики набрали за одно или несколько заданий по 2 балла. Их 9 человек.