в вазе лежат конфеты четырёх сортов : карамель , суфле , ирис , трюфели.Детям ра...

vfyuen2004 @vfyuen2004

November 2021 2 4 Report

в вазе лежат конфеты четырёх сортов : карамель , суфле , ирис , трюфели.Детям разрешили взять из вазы по 2 конфеты но так чтобы наборы конфет у всех различались . Сколько детей из группы детского сада смогут взять конфеты при таком условии ? С ПОМОЩЬЮ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ ЗАПИШИ ВАРИАНТЫ НАБОРОВ КОНФЕТ .
Например : кс,

shavrinatv

Если конфеты в наборе не будут повторяться

Дети могут взять по две конфеты :

1) кс, ск - карамель, суфле

2) ки, ик - карамель, ирис

3) кт, тк - карамель, трюфели

4) си, ис - суфле, ирис

5) ст, тс - суфле, трюфели

6) ит, ти - ирис, трюфели

Чтобы наборы отличались, только 6 детей могут взять по 2 конфеты.

Решение по формуле сочетаний из 4 типов конфет по 2 штуки без повторений :

$C_4^2=\dfrac{4!}{(4-2)!\cdot 2!}=\dfrac{2\cdot 3\cdot 4}{2\cdot 2}=6$

Ответ : 6 детей

=====================================

Если конфеты в наборах могут повторяться, добавится ещё 4 варианта

Дети могут взять по две конфеты :

1) кс, ск - карамель, суфле

2) ки, ик - карамель, ирис

3) кт, тк - карамель, трюфели

4) си, ис - суфле, ирис

5) ст, тс - суфле, трюфели

6) ит, ти - ирис, трюфели

7) кк - карамель, карамель

8) сс - суфле, суфле

9) ии - ирис, ирис

10) тт - трюфели, трюфели

10 детей могут взять по 2 конфеты.

Решение по формуле сочетаний из 4 типов конфет по 2 штуки с повторениями :

$\overline{C}_4^2=\dfrac{(4+2-1)!}{(4-1)!\cdot 2!}=\dfrac{5!}{3!\cdot 2!}=\dfrac{2\cdot 3\cdot 4\cdot 5}{2\cdot 3\cdot 2}=10$

Ответ : 10 детей

4 votes Thanks 4

xERISx

Verified answer

Ответ:

10 детей.

Наборы:

кк кс ки кт сс си ст ии ит тт

Пошаговое объяснение:

карамель к

суфле с

ирис и

трюфели т

Всего не повторяющихся наборов 10:

кк кс ки кт

сс си ст

ии ит

тт

8 votes Thanks 12

Answers & Comments

Verified answer

v hozyajstve u fermera 10 korov v sutki kazhdoj korove dayut po 8 kg sena a kombi

zemelnyj uchastok pryamougolnoj formy dlinoj 35 m i shirinoj 28 m razdelili zab

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social