В велогонках по круговому треку принимали участие три юных спортсмена. Первым к финишу пришел Петя, причем он обогнал Васю ровно на один круг и обогнал Толю ровно на два круга. Выяснилось, что каждый круг Петя проезжал на три секунды быстрее Васи и на семь секунд быстрее Толи. Сколько кругов составляла дистанция?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
пусть Вася едет круг за t секунд, Петя - за t+2, а Коля - за t+5
Общая дистанция (проехал Вася) - n кругов.
Вася проехал всего nt секунд, что равно времени Пети (n-1)(t+2) и времени Коли (n-2)(t+5)
nt=(n-1)(t+2)=(n-2)(t+5)
1) nt=(n-1)(t+2)
nt=nt-t+2n-2
2n-t-2=0
t=2n-2
2t=4n-4
2) nt=(n-2)(t+5)
nt=nt-2t+5n-10
5n-2t-10=0
2t=5n-10
4n-4=5n-10
n=6 (кругов) составляла дистанция