Verified answer

Ответ:

DC = 13,5

Объяснение:

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Рассмотрим ΔАВС и ΔADC.

∠А = ∠ADC по условию,

∠С - общий для обоих Δ-ков

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны (1-ый признак подобия Δ-ков).

Следовательно,

ΔАВС ~ ΔADC.

Необходимо точно определить равные углы и стороны, лежащие против них.

Для удобства начертим ΔADC рядом и обозначим его углы, равные, углам ΔАВС как А', B' и С', тогда

АС : A'C' = BC : B'C' , откуда

A'C' = АС* B'C'/ВС

Но A'C'  - это и есть DC, значит,

DC = 18*18/24 = 13,5