В вершинах квадрата со стороной a размещены точковые позитивные заряды одинаковой величины +q. Какая сила действует на позитивный точковой заряд q₀, который находится на середине одной из сторон?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пользуемся воображением (или "мне лень делать чертеж"):1. представляем квадрат
2. представляем, как на левой боковой стороне невинно разместился неподвижный заряд q0
3. сверху и снизу на него действуют с одинаковой по модулю силой два заряда. эти силы компенсируются, и потому никакой роли не играют
4. однако важно рассмотреть два других заряда, расположенных в противоположных вершинах квадрата. пусть они действуют на наш заряд q0 с силой F и находятся на расстоянии d
5. расстояние d можно определить по теореме Пифагора (один катет равен стороне квадрата, другой половине стороны). получаем, что d = (a √5)/2
6. тогда модуль силы, с которой заряды q действуют на заряд q0, равен: F = (4 k q q0)/(5 a²)
7. но их две и они направлены относительно друг друга под каким-то углом. по-хорошему их нужно складывать по правилу параллелограмма, но так обычно не делают даже в учебниках. проще заметить, что, так как стороны нашего параллелограмма одинаковы и равны F, то углы, которые образуют вектора F с горизонталью, тоже равны
8. это означает, что чтобы найти равнодействующую силу R, достаточно просто спроецировать на некоторую ось наши вектора F
9. то есть, R = 2 F cosα
10. я думаю, у вас уже выстроился грамотный чертеж и вы заметите, что cosα = a/d = 2/√5
11. ну и все. окончательно получаем: R = (16 k q q0)/(5 √5 a²)