В вершине угла в 1^∘ сидит лягушка. Она делает прыжки равной длины, каждый раз п...

valerytchernigovsky @valerytchernigovsky

July 2022 1 4 Report

В вершине угла в 1^∘ сидит лягушка. Она делает прыжки равной длины, каждый раз перемещаясь с одной стороны угла на другую и не возвращаясь в точки, где уже побывала до этого. Какое наибольшее число прыжков может сделать лягушка?

Answers & Comments

xxxeol

Verified answer

Решение основано на трех геометрических формулах.
ВСПОМИНАЕМ.
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
3. Сумма углов развернутого угла равна 180 градусов.
РЕШЕНИЕ приведено в приложении.
Выведена в общем виде формула угла при построении очередного треугольника.
Выведена в общем виде формула числа треугольников-прыжков в зависимости от начального угла.
Смотрим чертеж и пояснения в приложении.
Для данной задачи ОТВЕТ: 90 прыжков.

4 votes Thanks 11

xxxeol Было решение где я предположил, что угол УДВАИВАЕТСЯ, но это было для ЛУЧА и физики, а не по геометрии (условно - циркулю).

xxxeol Ребята-лягушата!!!, А если угол не делится на целое число - тогда он может бегать там бесконечно ни разу не попадая в ТУ ЖЕ точку. Это большой вопрос?

selivanov1 Просто вернется один раз к вершине, на расстояние, которое меньше длины прыжка, и больше не сможет прыгать не возвращаясь в те же самые точки

xxxeol ПОНЯТНО.

xxxeol Понятно, что не понятно. Вот он и в третий раз по новым точкам будет ходить - и не женится на Дюймовочке.

xxxeol У нас решено для варианта - НЕ ВОЗВРАЩАЯСЬ, а если можно, но по ДРУГИМ точкам. Надо и это рассмотреть.

selivanov1 как же бедной лягушке перейти на другие точки, если двигаться к вершине не может (мало расстояние), а прыжок от вершины приведет в ту же точку?

xxxeol Так он НЕ доходя до вершины на половину и в обратный путь. За вершину - нельзя, а обратно - по другому лучу - можно.

ambermil а не подскажете решение для 3 градусоы

xxxeol Так единая формула N = 90/a = 90/3 = 30.

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social