В возрастающей арифметической прогрессии а1*а4=22 , а2*а3=40 ,найти а12.
1) a1(a1+3d)=22, a1^2 +3a1*d=22; 2) (a1+d)(a1+2d)=40, a1^2+3a1*d+2d^2=40
из 1): a1^2=22-3a1*d, подставим в 2): 22-3a1*d+3a1*d+2d^2=40, 2d1^2=18, d1^2=9,
d=+ - 3. Так как прогрессия возрастающая, то d=3. Тогда:
a1^2+9a1 - 22=0, a1 = -11; 2
1) a12= a1+11d=-11+33=22 или 2) a12=2+33=35
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1) a1(a1+3d)=22, a1^2 +3a1*d=22; 2) (a1+d)(a1+2d)=40, a1^2+3a1*d+2d^2=40
из 1): a1^2=22-3a1*d, подставим в 2): 22-3a1*d+3a1*d+2d^2=40, 2d1^2=18, d1^2=9,
d=+ - 3. Так как прогрессия возрастающая, то d=3. Тогда:
a1^2+9a1 - 22=0, a1 = -11; 2
1) a12= a1+11d=-11+33=22 или 2) a12=2+33=35