Пусть пропущено число х, тогда сумма всех чисел будет 19+1+3+15+4+8+9+12+12+х = 81 + х, а всего чисел- 10. Если среднее арифметическое 10-ти чисел равна 9, то сумма этих чисел равна 9*10=90. Получаем два варианта выражения суммы чисел, составим уравнение:

81 + х = 90

х = 90 - 81

х = 9

Ответ: пропущенное число равно 9.