В выпуклом четырёхугольнике ABCD отмечены точки K, L, M и N - середины сторон AD, AB, BC и CD соответственно. Расстояние между точками K и L равно 6, между точками K и N - 12. Найдите периметр четырехугольника KLMN.
Прошу, срочно надо.
Прошу, срочно надо.
Answers & Comments
Verified answer
КL является средней линией ΔАВD, т.к. она соединяет середины 2х сторон, значит она параллельна третьей стороне ВД и равна её половине. Значит ВД=2КL=2*6=12. Аналогично КN - средняя линия ΔАСD, значит АС=2КN=2*12=24. LM - средняя линия ΔАBC, значит LM=AC/2=24/2=12. MN - средняя линия ΔBСD, значит MN=1/2BD=12/2=6. Периметр Ркlmn=KL+LM+MN+KN=6+12+6+12=36.