В выпуклом четырёхугольнике последовательно соединили середины сторон .Найти отношение площадей исходного и полученного четырёхугольников.
Answers & Comments
Сергей161
4:2=2 Сторона меньшего квадрата = Корень квадратный из 4+4 =корень квадратный из 8 Площадь меньшего квадрата = корень квадратный из 8 умножить на корень квадратный из 8 = 8 ну и отношение получается 16/8=2/1 иными словами два к одному
6 votes Thanks 2
IUV
а слабо доказать это соотношение не для квадрата, а для произвольного выпуклого четырехугольника, как задано в условии ?
Сергей161
Квадрат тоже является выпуклым четырехугольником.
IUV
в условии дан не квадрат, а выпуклый четырехугольник
Answers & Comments
Сторона меньшего квадрата = Корень квадратный из 4+4 =корень квадратный из 8
Площадь меньшего квадрата = корень квадратный из 8 умножить на корень квадратный из 8 = 8
ну и отношение получается 16/8=2/1
иными словами два к одному