В выпуклом многоугольнике число диагоналей, исходящих из вершины, равно 15. Найти число всех диагоналей этого многоугольника.
Answers & Comments
ayl0901Ayl
Из одной вершины можно провести диагонали ко всем вершинам, кроме себя и двух соседних. Т.е. число диагоналей из одной вершины на 3 меньше числа вершин многоугольника. Значит, у заданного многоугольника 15+3=18 вершин.
Всего диагоналей будет число вершин умножить на к-во диагоналей из одной вершины, деленное пополам, т.к. каждая диагональ при этом считается 2 раза. 18*15/2 = 9*15 = 135
Answers & Comments
Значит, у заданного многоугольника 15+3=18 вершин.
Всего диагоналей будет число вершин умножить на к-во диагоналей из одной вершины, деленное пополам, т.к. каждая диагональ при этом считается 2 раза.
18*15/2 = 9*15 = 135