В выпуклом многоугольнике провели все его диагонали. Их оказалось 9. Тогда этот многоугольник имеет сторон ...
Пожалуйста, помогите с решением...
Пожалуйста, помогите с решением...
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Есть формула для нахождения числа диагоналей выпуклого многоугольника.Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой.
Таким образом,из одной вершины можно провести n − 3 диагонали;
перемножим это на число вершин (n -3 ) n
Но так как каждая диагональ посчитана дважды ( по разу для каждого конца диагонали) , то получившееся число надо разделить на 2.
d=(n² - 3n):2
В данной задаче
9=(n² - 3n):2
n² - 3n -18=0
Решив квадратное уравнение, найдем его корни ( вычислений не даю, каждый сможет решить сам).
х₁=6
х₂=-3( не подходит)
Ответ: 6 сторон.