В выражении 10011+100110010 разрешается заменять нули единицами. Сколькими способами можно получить сумму, делящуюсяна 18
More Questions From This User See All
В выражении 10011+100110010 разрешается заменять нули единицами. Сколькими способами можно получить сумму, делящуюсяна 18
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Чтоб число делилось на 18 оно должно делиться и на 2 и на 9, чтоб число делилось на 2 оно должно заканчиваться четной цифрой (либо 0, либо 2, либо 4, либо 6, либо 8),в данном случае в силу условия єто возможно только если 0 в конце записи второго слагаемого (слева направо) заменить на 1, тогда в сумме цифр у нас будет 2,
и надо чтоб сумма цифр числа 1001+10011001 для віполнения делимости на 9 по признаку делимости на 9 дополнялась до числа которое в сумме с 2 давало число кратное 9,
так как 1 не меняем а только 0, то(еще раз усекая по неизменной последней части числа)
получим что надо чтобы сумма цифр числа 100+1001100 в сумме с 4 давало число кратно 9 или используя те же мысли
надо чтобы сумма цифр (0000+00 ) +8 давала число кратное 9(здесь на месте 0 могут быть или не быть 1)
так как мы можем получить число з суммой цифр от 8(ничего не меняем в последнем оставляем 0) до 14(максимально все меняем на 1), но между 8 и только 9 кратно 9,
поэтому один из 6 нулей нужно заменить на 1,
итого способов искомых 6