Слово "кругом" є прийменником тоді, коли біля нього стоїть іменник, який до нього відноситься, наприклад:

Сьогодні на уроці фізичної культури ми бігали кругом озера.

Тут слово "кругом" є похідним прийменником, утвореним з прислівника "кругом", оскільки біля цього прийменника  є іменник "озеро".