в журнале учёта пронумеровали страницы а затем посчитали сумму всех прописанных ...

89619390790 @89619390790

July 2022 1 2 Report

в журнале учёта пронумеровали страницы а затем посчитали сумму всех прописанных номеров страниц. Она составила 1199 причём оказалось что номер одной страницы был случайно просумирован дважды .определи сумму цифр этого номера этой страницы..пж даю 40 баллов

Answers & Comments

AssignFile

Verified answer

Пусть пронумеровано n страниц, начиная с первой. Тогда сумму всех номеров можно посчитать по формуле суммы арифметической прогрессии, где первый член равен 1 и шаг прогрессии тоже равен 1.

$S = \frac{2*1+1*(n-1)}{2} *n = \frac{(n+1)n}{2}$

Вычислим номер страницы, считая, что суммирование было верным.

$S = \frac{(n+1)n}{2} = 1199 \\ \\ n^2+n-2398 = 0 \\ \\ D=1-4*1*(-2398)= 9593 \\ \\ n_1 = \frac{-1- \sqrt{9596} }{2} \\ n_2= \frac{-1+ \sqrt{9593} }{2} \approx 49$

Нам нужен только второй корень n=49, т.к. первый отрицательный. Однако при 49 страницах сумма получается больше 1193 (1225 > 1193). Возьмём n=48, сумма номеров страниц будет равна 1176, что меньше посчитанной на 23. Возьмём n=47, сумма номеров равна 1128, что меньше посчитанной на 71, что невозможно (страниц в реальности меньше). Отсюда делаем вывод, что число страниц равно 48, а номер страницы, которую сосчитали дважды, равен 23.

Проверяем:

$S = \frac{(48+1)48}{2} +23 = \frac{2352}{2} +23 = 1176 +23 = 1199$

Считаем сумму цифр страницы, посчитанной дважды: 5 = 2 + 3

Ответ: 5

2 votes Thanks 9

podberite i zapishite sushestvitelnye oboznachayushie sostoyanie nastroenie chuvstva ch019d549532c9ee1e110dd399d9cacb18 24081

Answer

89619390790 August 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

kakie pryanosti privozili v evropu iz indiib1a3dfee500e775ee8c380762efef4b2 43419

prodolzhi genrih moreplavatel izvesten tam chto

pozhalusta pomogite napisat sochinene na temu moj kabinet matematikisrochno p

pozhalusta ochen srochno otvet what is the most famous london

znachenie rastenij v prirode srochno

5 slov u kotoryh na konce pristavki soglasnaya bukva pozhalik nuzhno srochno

podberite i zapishite sushestvitelnye oboznachayushie sostoyanie nastroenie chuvstva ch019d549532c9ee1e110dd399d9cacb18 24081

kak reshit uu 25u10 podberi chislo u

najdite naimenshee tryohznachnoe chislo kotoroe delitsya i na 6 i na 15 pzhzh

naibolshij obshij delitel dvuh chyotnyh chisel chislo chyotnoeverno ili net pomogit

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social