В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 3,а сумма третьего и пятого членов равна 270 Найдите четвертый член прогрессии.
Объясните, пожалуйста, как решать задачи такого типа (в частности, данную задачу). Необходимо развернутое объяснение со всеми формулами и прочим.
Заранее благодарна.
Объясните, пожалуйста, как решать задачи такого типа (в частности, данную задачу). Необходимо развернутое объяснение со всеми формулами и прочим.
Заранее благодарна.
Ответ:
81
Объяснение:
дано:
b1=3
b3+b5=270
b4=?
решение:
замена:
q²=x
3x²+3x-270=0
сократим каждое на 3:
x²+x-90=0
по теореме виета:
x1+x2=-p
x1×x2=q
x1=9
x2=-10
вернемся к замене:
q²=x1
q²=9
q=3
q²=x2
q²=-10
q= не имеет решения
следовательно q=3 единственный корень
вернемся к первой формуле:
b4=3×3³=81
1 votes
Thanks 1
fgdsddf12345
Огромное спасибо за столь развернутое решение, но мне, как человеку, ничего не понимающему в математике, оно непонятно, к сожалению. Уже решила для себя решать эту задачу методом подбора. Но еще раз спасибо!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: b₄=-81.
Объяснение:
{b₁=3
{b₃+b₅=270
b₁q²+b₁q⁴=270
b₁*(q²+q⁴)=270
3*(q²+q⁴)=270 |÷3
q⁴+q²=90
q⁴+q²-90=0
Пусть q²=t≥0 ⇒
t²+t-90=0 D=1²+4*90=1+360=361 √D=19
t₁=-10 ∉
t₂=9 ⇒
q²=3²
q=±3.
Так как b₁>0, b₃>0, b₅>0 ⇒ b₂<0, b₄<0 ⇒
q=-3
b₄=b₁q³=3*(-3)³=-81.