Функция y = 5^x - функция возрастающая. Значит, большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Теперь рассуждаем так: замечаем, что у параболы -3x^2 + 18x - 24 ветви направлены вниз. Значит, наибольшее значение функции будет достигаться в вершине параболы. Найдём абсциссу x0 вершины: x0 = -b/2a = -18/(-6) = 3 y0 = -3 * 9 + 18 * 3 - 24 = -27 + 54 - 24 = 3 В силу возрастания исходной функции получаем, что y(наиб) = 5^3 = 125
Answers & Comments
осталось определить большее значение аргумента
((чтобы вычислить большее значение ф-ции)))
аргумент в свою очередь тоже ф-ция --- квадратичная)))
парабола, ветви вниз...
значит существует точка максимума)))
х0 = -b / (2a) = -18 / (-6) = 3
y0 = -3*3^2 + 18*3 - 24 = -51 + 54 = 3
Ответ: 5^3 = 125
Verified answer
Функция y = 5^x - функция возрастающая. Значит, большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Теперь рассуждаем так: замечаем, что у параболы -3x^2 + 18x - 24 ветви направлены вниз. Значит, наибольшее значение функции будет достигаться в вершине параболы. Найдём абсциссу x0 вершины:x0 = -b/2a = -18/(-6) = 3
y0 = -3 * 9 + 18 * 3 - 24 = -27 + 54 - 24 = 3
В силу возрастания исходной функции получаем, что y(наиб) = 5^3 = 125