KutsenkoAV
1360 больше 680 x - первый член геом.прогрессии 1360:680=2 C нечетными номерами x+x·q²+x·q²·q²+x·q²·q²·q²=680 Выносим x и получаем x(1+q²+q²·q²+q²·q²·q²)=680 (*)
x·q+x·q·q²+x·q·q²·q²+x·q·q²·q²·q²=1360 Выносим x·q и получаем xq(1+q²+q²·q²+q²·q²·q²)=1360 (**) Если разделить равенство (**) на (*) получаем q=2 Подставим 2 в равенство (*) x(1+4+16+64)=680 85·x=680 x=8 Пятый член прогрессии x·q·q·q·q=8·16=128
Answers & Comments
1360:680=2
C нечетными номерами
x+x·q²+x·q²·q²+x·q²·q²·q²=680
Выносим x и получаем
x(1+q²+q²·q²+q²·q²·q²)=680 (*)
x·q+x·q·q²+x·q·q²·q²+x·q·q²·q²·q²=1360
Выносим x·q и получаем
xq(1+q²+q²·q²+q²·q²·q²)=1360 (**)
Если разделить равенство (**) на (*) получаем
q=2
Подставим 2 в равенство (*)
x(1+4+16+64)=680
85·x=680
x=8
Пятый член прогрессии
x·q·q·q·q=8·16=128