Видно, что касательная проходит через точки (-5, -1) и (0,2). Ее уравнение (x+5)/(0+5) = (y+1)/(2+1) (x+5)/5 = (y+1)/3 3(x+5)/5 = y+1 Значение производной в точке -4 равно угловому коэффициенту прямой, то есть 3/5 = 0,6
1 votes Thanks 1
meripoppins60
Геометрический смысл производной: первая производная - тангенс угла наклона касательной проведенной к графику функции в данной точке. В прямоугольном треугольнике с острыми углами в вершинах (5; -1) и (0; 2) по определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника имеем Δ y y2 - y1 2 - (-1) 3 tg α=----------- = ----------------- = -------------- = --------- =0,6 Δ x x2 - x1 5 - 0 5 y'=0,6 (острый угол)
Answers & Comments
Verified answer
Видно, что касательная проходит через точки (-5, -1) и (0,2).Ее уравнение
(x+5)/(0+5) = (y+1)/(2+1)
(x+5)/5 = (y+1)/3
3(x+5)/5 = y+1
Значение производной в точке -4 равно угловому коэффициенту прямой,
то есть 3/5 = 0,6
первая производная - тангенс угла наклона касательной проведенной к графику функции в данной точке.
В прямоугольном треугольнике с острыми углами в вершинах
(5; -1) и (0; 2)
по определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника имеем
Δ y y2 - y1 2 - (-1) 3
tg α=----------- = ----------------- = -------------- = --------- =0,6
Δ x x2 - x1 5 - 0 5
y'=0,6 (острый угол)