Вася часто ходит в гости к Пете. Для того, чтобы попасть к Пете во двор, надо ввести код, состоящий из четырех цифр. Обычно друзья ходили вместе, но в этот раз Вася пришел один, а
Петя ждет его у себя.
Вася не помнит код, но у него есть несколько вариантов. Кроме того, Васе почему-то запомнился
факт, что квадрат числа, составленного из первых двух цифр кода, в сумме с квадратом числа,
состоящего из последних двух цифр кода, имеет при делении на семь остаток один. То есть, если код
представляет собой «ABCD», где «A», «B», «C», «D» — некоторые цифры, тогда AB2 +CD2 имеет
остаток 1 при делении на 7. Например, код 2843, является одним из возможных кодов, поскольку
282 + 432 = 2633 = 376 · 7 + 1, а 8243 — нет, поскольку 822 + 432 = 8573 = 1224 · 7 + 5.
У Васи есть несколько вариантов того, каким может быть код. Помогите ему определить, какие
из вариантов могут быть кодом от входа в Петин двор.
Петя ждет его у себя.
Вася не помнит код, но у него есть несколько вариантов. Кроме того, Васе почему-то запомнился
факт, что квадрат числа, составленного из первых двух цифр кода, в сумме с квадратом числа,
состоящего из последних двух цифр кода, имеет при делении на семь остаток один. То есть, если код
представляет собой «ABCD», где «A», «B», «C», «D» — некоторые цифры, тогда AB2 +CD2 имеет
остаток 1 при делении на 7. Например, код 2843, является одним из возможных кодов, поскольку
282 + 432 = 2633 = 376 · 7 + 1, а 8243 — нет, поскольку 822 + 432 = 8573 = 1224 · 7 + 5.
У Васи есть несколько вариантов того, каким может быть код. Помогите ему определить, какие
из вариантов могут быть кодом от входа в Петин двор.
More Questions From This User See All