Вася и Петя играют в игру. У них есть кучка камней размера n (количество камней в кучке больше 0 и не больше миллиона). Вася и Петя по очереди берут камни из кучки. Вася берет всегда четное число камней, а Петя всегда нечетное. Игру начинает Вася. Если игрок в свой ход не может взять ничего из кучки, он проигрывает игру. Определите, кто выиграет при оптимальной игре обоих игроков. помогите решить на python
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
1. У Пети есть выигрышная стратерия. Своим первым ходом Петя берет 5 камешков из 2-ой кучки, после чего в каждой кучке становится поровну камешков. После этого Вася возьмет несколько камешков из какой-то кучки и Петя сможет брать столько же камней из другой кучки, чтоб в кучках вновь стало поровну камешков. Рано или поздно Вася возьмет все камешки из какой-то кучки, тогда Петя возьмет все камешки из оставшейся кучки и одолеет.
2. Если есть три кучки по 10 камней, то первым ходом Петя берет все камешки из какой-то кучки, после чего действует подобно предыдущему случаю.
3. В этом случае у Васи есть выигрышная стратегия. Будем считать, что кучки пронемерованы. Если Петя брал несколько камешков из 1 кучки, то Вася своим ходом берет столько же камешков из 2 кучки, аналогично, если Петя берет несколько камешков из 2 кучки, то Вася своим ходом берет столько же камешков из 1 кучки. То же самое с 3 и 4 кучками если своим ходом Петя берет камни из одной из их, то Вася после этого берет столько же камешков из иной. Несложно созидать, что после каждого хода Васи в 1 и 2 кучках будет поровну камней и в 3 и 4 кучках будет поровну камешков. А значит, рано или поздно Вася победит.
Объяснение: