Вася нарисовал выпуклый многоугольник, у которого больше трёх сторон, и
провёл в нём все диагонали. Оказалось, что количество диагоналей кратно
2004. При каком наименьшем количестве сторон многоугольника такое могло
быть?
провёл в нём все диагонали. Оказалось, что количество диагоналей кратно
2004. При каком наименьшем количестве сторон многоугольника такое могло
быть?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Количество диагоналей можно вычислить по формуле:
n(n-3)/2 = 2008k
n(n-3) = 2*2008k = 4016k
Очевидно, n = 4016, тогда n-3 = k = 4013
4013 - это простое число, поэтому меньшего ответа нет.