Вася обычно поднимался по движущемуся вверх эскалатору, шагая со скоростью 1 ступенька в секунду, и через 20 шагов, оказывался наверху. Однажды он торопился, шагал через ступеньку (2 ступеньки в секунду) и оказался наверху, пройдя 32 ступеньки. Сколько ступенек в эскалаторе?
Answers & Comments
скорость эскалатора будет у, а количество степенек х
тогда в первом случае общая скорость Васи будет у+1 двигался он 20 сеекунд и за это время он поднялся на 20(у+1) ступенек, т.е. на все х. Можно записать, что 20(у+1)=х
Когда он торопился то поднялся на 32 ступеньки за 32/2=16 секунд, и скорость его была у+2. МОжно записать 16(у+2)=х
20(у+1)=16(у+2)
20у+20=16у+32
4у=12
у=3
х=20(3+1)=20*4=80
ОТВЕТ: 80 ступенек (а может если еще и столько же вниз - обратная сторона, то получится, что в эскалаторе 160 ступенек или больше, если с учетом закруглений)