Вася выбрал несколько различных натуральных чисел.Среднее геометрическое двух самых маленьких из них равно 4,а среднее геометрическое двух самых больших равно 15.Чему равна сумма всех Васиных чисел?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Формуласреднего геометрического двух чисел: n=√х1*х2Значит,среднее геометрическое двух самых маленьких чисел: 4=√х1*х2,
16=х1*х2
Среднеегеометрическое двух самых больших чисел равно 15: 15=√х1*х2,
225=х1*х2
Разложим16 на множители:
1*16=162*8=1616 – неподходи т. .к. если наибольшие множители будут составлять как минимум 17 и 18,тогда 17*18=306>225
2,8 –наименьшие числа.
Разложим225 на множители, учитывая что одно из наибольших чисел не может быть меньше(либо равно) 8:225==3*75=5*45=9*25=15*15
3,5<8,
15– два повторяющихся числа.
9, 25– наибольшие числа.
Суммачисел равна: 2+8+9+25=44
Ответ:сумма чисел 44.