Вася взял газетный лист. Он может проделывать следующую операцию: брать любой газетный кусок и разрывать его на 5 или на 9 кусков. Какие величины являются инвариантом процесса?сколько кусков Вася может получить, совершив описанную операцию 100 раз?
1)301
2)302
3)303
4)504
5)505
6)506
7)707
8)708
9)709
10)901
11)902
12)903
1)301
2)302
3)303
4)504
5)505
6)506
7)707
8)708
9)709
10)901
11)902
12)903
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
после каждого разрывания количество кусков увеличивается либо на 4, либо на 8. Поэтому для 100 раз получаем (фото 1)
Значит, K=4y+401\geq 401. Если подставить x: K=4(200-x)+1=801-4x\leq 801; Более того, K дает остаток 1 от деления на 4.
Возможные кандидаты: 505, 709. Для них легко подобрать нужные x,y.
Ответ: 505, 709
Пошаговое объяснение: