ВАЖЕН ЧЕРТЕЖ :з
В окружности с центром O угол между диаметром MN и хордой NK равняется 67 градусов. Найдите углы KMN и MOK.
В окружности с центром O угол между диаметром MN и хордой NK равняется 67 градусов. Найдите углы KMN и MOK.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
В ΔKON:ON = OK (радиусы), следовательно ΔКОN равнобедренный, с основанием КN.
В равнобедренном Δ углы при основании равны, следовательно
∠KOM = ∠KNM*2 = 2*67 = 134° (внешний угол Δ равен сумме внутренних углов, не смежных с данным углом).
В ΔКОМ:
КО = ОМ (радиусы), следовательно ΔКОМ равнобедренный, с основанием КМ.
В равнобедренном Δ углы при основании равны, следовательно:
∠KMN = (180 - 134):2 = 23°
Ответ: ∠KMN = 23°; ∠KOM = 134°.