в Δ ABC АВ= ВС, угол САВ=30 гр.,АЕ-биссектриса, ВЕ=8. найдите площадь треугольни...

July 2022 1 32 Report

в Δ ABC АВ= ВС, угол САВ=30 гр.,АЕ-биссектриса, ВЕ=8. найдите площадь треугольника АВС ПОМОГИТЕ ПЛИЗ

Answers & Comments

NastyaNazarova98 угол ВАС=углу ВСА=30
угол СВА=180-2*30=60
угол ВАЕ = половине ВАС, т. е. 15
угол ВЕА= 180-ЕВА-ВАЕ=180-60-15=180-75

теорема синусов для треугольника ВАЕ
ВЕ/sin(15)=АВ/sin(180-75) => АВ=ВЕsin(180-75)/sin(15)

теорема синусов для треугольника АВС
АВ/sin(30)=АС/sin(60) => АС=АВsin(60)/sin(30)

S=АВsin(30)АС/2=(ВЕsin(180-75)/sin(15))^2 *(sin(60)/sin(30)) *(1/2)=[32sqrt(3)]*(sin^2(75)/sin^2(15))=[32sqrt(3)]*(1-2sin^2(75)-1)/(1-2sin^2(15)-1))=[32sqrt(3)]*(cos(150)-1)/(cos(30)-1))=[32sqrt(3)]*(sin(90-150)-1)/(cos(30)-1))=[32sqrt(3)]*(sin(-60)-1)/(cos(30)-1))=[32sqrt(3)]*(sqrt(3)/2+1)/(1-sqrt(3)/2))=[32sqrt(3)]*(sqrt(3)+2)/(2-sqrt(3)))

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

В треугольнике АВС, АВ=ВС, угол САВ=30градусов, АЕ-биссектриса, ВЕ=8см, Найдите ...

(биология )тип корневой системы сингониума ножколистного...

3 задание напишите пожалуйста что и как...

Медно-Никелевая промышленность Европейского Севера ориентируется на: а) с...

Лотерейные билеты имеют номера из трех цифр: от 000 до 999. какова вероятность т...

придумайте задачу с геометрической прогрессией с решением...

в каком часовом поясе расположены хабаровский край, ставропольский край, краснод...

золото пробы 585 содержит 58,5 % этого металла, остальное -медь. в кольце массой...

тип корневой системы сингониума ножколистного...

В Δ ABC угол А = 45, угол В = 60 ВС= 3√2, найдите АС...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social