Вдоль дороги длиной 60 км. стоит несколько (больше одного) пеньков. Первый турист идёт по дороге о скоростью 5 км в час. У каждого пенька он останавливается и отдыхает одно и то же целое число часов. Второй турист едет по той же дороге на велосипеде со скоростью 12 км. в час и отдыхает у каждого пенька в два раза дольше первого туриста. Вышли и пришли тупить одновременно. Сколько пеньков у дороги?
Answers & Comments
Verified answer
Путник прошёл 60 км со скоростью 5 км/ч. Значит чистого времени на ходьбу он потратил 60 / 5 = 12 часов.Аналогично велосипедист потратил чистого времени на езду 60 / 12 = 5 часов.
Обозначим:
Х - количество пеньков,
Т (часов) - время отдыха у одного пенька
Поскольку они "пришли тупить одновременно", то
12 + ТХ = 5 + 2ТХ
2ТХ - ТХ = 12 - 5
ТХ = 7
По условию задачи, оба числа Т и Х - целые. Значит, либо Т = 1 и Х = 7
либо наоборот: Т = 7 и Х = 1.
Второй вариант не подходит, так как пеньков больше одного. Значит, 7 пеньков, путник отдыхал у каждого 1 час, а велосипедист 2 часа
Ответ: 7 пеньков