Вдоль дороги стоят дома Андрея, Бори, Васи и Гены (именно в таком порядке). Расстояние между домами Андрея и Гены равно 2350 метрам. Однажды ребята решили устроить забег на 1 км. Они поставили старт на полпути от дома Андрея до дома Васи. При этом финиш оказался ровно на полпути от дома Бори до дома Гены. Чему равно расстояние от дома Бори до дома Васи? Ответ укажите в метрах.
Answers & Comments
Ответ:
350 м
Пошаговое объяснение:
Обозначим дома А, Б, В, Г. Точки старта и финиша С и Ф.
Расстояния: АГ = 2350 м; АС = СВ = АВ/2; БФ = ФГ = БГ/2; СФ = 1000 м.
АГ = АС + СФ + ФГ = АВ/2 + 1000 + БГ/2 = 2350
АВ/2 + БГ/2 = 2350 - 1000 = 1350
АВ + БГ = 1350*2 = 2700
Но, с другой стороны, отрезки АВ и БГ - перекрывающиеся.
АВ = АБ + БВ; БГ = БВ + ВГ
АВ + БГ = АБ + БВ + БВ + ВГ = 2700
Причем АБ + БВ + ВГ = АГ = 2350
АГ + БВ = 2350 + БВ = 2700
БВ = 2700 - 2350 = 350 м