Ответ: 1) V14 2) 90°
Объяснение:
vec(a) {ax;ay}; vec(b) {bx;by}
vec(a)+vec(b) {ax+bx;ay+by}
модуль (длина) вектора = корню квадратному из суммы квадратов координат (т.Пифагора)
(ax)^2 + (ay)^2 = 9
(bx)^2 + (by)^2 = 25
(ax+bx)^2 + (ay+by)^2 = 4*13 = 52
(ax)^2 + (bx)^2 + 2*ax*bx + (ay)^2 +(by)^2 + 2*ay*by = 52
9 + 25 + 2(ax*bx+ay*by) = 52
2(ax*bx+ay*by) = 18
найти нужно
vec(a)-vec(b) {ax-bx;ay-by}
|vec(a)-vec(b)| = корень из (
(ax)^2 + (bx)^2 - 2*ax*bx + (ay)^2 +(by)^2 - 2*ay*by ) = V(9 + 25 - 18) = V14
косинус угла между векторами = скалярное произведение векторов / произведение их модулей
cos(x) = (ax*(ax-bx)+ay*(ay-by)) / (3V14)
cos(x) = (9-9) / (3V14)
эти векторы перпендикулярны
cos(x) = 0 ---> угол = 90°
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: 1) V14 2) 90°
Объяснение:
vec(a) {ax;ay}; vec(b) {bx;by}
vec(a)+vec(b) {ax+bx;ay+by}
модуль (длина) вектора = корню квадратному из суммы квадратов координат (т.Пифагора)
(ax)^2 + (ay)^2 = 9
(bx)^2 + (by)^2 = 25
(ax+bx)^2 + (ay+by)^2 = 4*13 = 52
(ax)^2 + (bx)^2 + 2*ax*bx + (ay)^2 +(by)^2 + 2*ay*by = 52
9 + 25 + 2(ax*bx+ay*by) = 52
2(ax*bx+ay*by) = 18
найти нужно
vec(a)-vec(b) {ax-bx;ay-by}
|vec(a)-vec(b)| = корень из (
(ax)^2 + (bx)^2 - 2*ax*bx + (ay)^2 +(by)^2 - 2*ay*by ) = V(9 + 25 - 18) = V14
косинус угла между векторами = скалярное произведение векторов / произведение их модулей
cos(x) = (ax*(ax-bx)+ay*(ay-by)) / (3V14)
cos(x) = (9-9) / (3V14)
эти векторы перпендикулярны
cos(x) = 0 ---> угол = 90°