Вектори ОМ і МТ взаимно перпендикулярны, их модули равны между собою. Известно, ...

July 2022 1 8 Report

Вектори ОМ і МТ взаимно перпендикулярны, их модули равны между собою. Известно, что Т(7;17). Найдите координаты точки М.

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Пусть координаты точки $O(x;y) ; M(x_{1};y_{1})$
$OM=(x_{1}-x;y_{1}-y) \\
MT=(7-x_{1};17-y_{1})\\\\
|OM|=|MT|\\\\
\sqrt{(x_{1}-x)^2+(y_{1}-y)^2}=\sqrt{(7-x_{1})^2+(17-y_{1})^2}\\
(x_{1}-x)(7-x_{1})+(y_{1}-y)(17-y_{1})=0\\\\
x_{1}-x=a\\
y_{1}-y=b\\
7-x_{1}=c\\
17-y_{1}=d\\\\
b^2(\frac{d^2}{c^2}+1)=(c^2+d^2)\\
 b^2=c^2
 |b|=|c|\\
 a=-d\\
$
Длина вектор равны когда соответствующие координаты равны
$x_{1}-x=7-x_{1}\\
y_{1}-y=17-y_{1}$
Откуда $x_{1}=7\\ 
y_{1}=17$

11 votes Thanks 23

Answers & Comments

Verified answer

tochki a i v lezhat v perpendikulyarnyh ploskostyah i soedineny otrezkom d perpendia7bd6da589befece1c82405b574233a6 2472

1tochka m ne prinadlezhit ploskosti aukazat chislo pryamyhkotorye prohodyat cherez

iz tochki o tochki peresecheniya median ravnostoronnego treugolnika avs proveden pe

reshit uravnenie cos4x3cos2x 10

s03af19cb54a2ac312e374e31c1586fe6 20112

pomogite pozhalujsta6a478b5357f7f0c45f47f9826222b376 56957

u97 pacientov pri prieme opredelennogo lekarstvennogo preparata nablyudaetsya s

texpomogite reshit pozhalujsta6dd124cbb2b0acad88a8dae14f3d9625 4953

4...

sravnit chisla log2 i log2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social