Вектора |а|=|в|=4 , (а+2в) ⊥ а . Найти ∠(а;в)

Объяснение:

(а+2в) ⊥ а  ⇒ скалярное произведение равно 0.

(а+2в)*а=а²+2ав .    а²+2ав =0.

а²=|а|²=16 ( скалярный квадрат).

а*в=|а|*|в|*cos(а;в) или  а*в=16*cos(а;в) .

Подставим  в   а²+2ав =0 ,

16+2*16*cos(а;в)=0

2*16*cos(а;в) =-16

cos(а;в)=-1/2

∠(а;в) =120°