Велосипедист едет по дороге и через каждые 6 с проезжает мимо столба линии
электропередачи. Увеличив скорость на некоторую величину , велосипедист стал
проезжать мимо столбов через каждые 4 с. Через какой промежуток времени он будет
проезжать мимо столбов, если увеличит скорость еще на такую же величину?
электропередачи. Увеличив скорость на некоторую величину , велосипедист стал
проезжать мимо столбов через каждые 4 с. Через какой промежуток времени он будет
проезжать мимо столбов, если увеличит скорость еще на такую же величину?
Answers & Comments
Verified answer
S - расстояние между столбамиv - первоначальная скорость велосипедиста
Δv - увеличение скорости велосипедиста
t₁ = 6c - время проезда между столбами при скорости v
t₂ = 4c - время проезда между столбами при скорости v + Δv
t₃ - время проезда между столбами при скорости v + 2Δv
S = vt₁
S = (v + Δv)t₂
S = (v + 2Δv)t₃
Приравниваем первые два : vt₁ = (v + Δv)t₂
6v = 4(v + Δv)
(v + Δv) / v = 1,5
1 + Δv/v = 1,5
Δv/v = 0,5 (т.е. первый раз скорость увеличилась на 50%)
Теперь приравниваем первое и третье выражение,
зная, что Δv/v = 0,5
vt₁ = (v + 2Δv)t₃
t₁/t₃ = (v + 2Δv) / v
t₁/t₃ = 1 + 2Δv/v = 1 + 1 = 2
t₃ = t₁/2
Таким образом, если велосипедист увеличит скорость еще на такую же величину, то скорость в итоге увеличится в 2 раза, а время проезда между столбами по сравнению с первоначальным временем уменьшится в 2 раза и составит 3 секунды