Слова Печорина показывают его жизненный опыт и понимание, что люди ищут себе наследство и власть. И потому если вдруг появляется хоть малейшая возможность получить бесплатно (на шару) что-либо, то наследники сами разузнают все и отыщутся.

Verified answer

Печорин этими словами хотел показать, что у него нет друзей, нет любимой женщины, которой бы он хотел оставить свое состояние. Его уставшая душа старит его преждевременно, и поэтому он выжил из тех лет, когда :"Когда умирают, произнося имя своей любезной и завещая другу клочок напомаженных или ненапомаженных волос". Но дело даже не в этом.  Он не верит людям, не верит чувствам и словам, которые полны фальши и жеманного кокетства. Перед дуэлью он забыл даже о Вере, ведь ни одна женщина не нужна ему в минуты полного душевного одиночества.