Верно ли, что для любых чисел x, y выполняется неравенство x2+y2+4x+4y+xy+8≥0? Е...

September 2021 1 33 Report

Верно ли, что для любых чисел x, y выполняется неравенство x2+y2+4x+4y+xy+8≥0? Если да, то докажите; если нет, приведите контрпример.

Answers & Comments

GluV

Ответ:

Неравенство будет выполняться при любых x и y.

Объяснение:

Запишем левую часть неравенства как квадратичную функцию от x

$x^{2} +x(4+y)+(y^{2} +4y+8)$

Вычислим дискриминант

$D=(4+y)^{2} -4(y^{2}+4y+8) =-(3y^{2} +8y+16)$

Значение дискриминанта при любых y будет отрицательное, поэтому квадратичная форма от x не имеет нулей и будет всегда положительна. Значит неравенство будет выполняться при любых x и y.

1 votes Thanks 1

skolko vesit informacionnoe soobshenie esli kolichestvo variacij ne stepen dvoj

Answer

karolina1207 September 2021 | 0 Ответы

informacionnyj obem teksta 45 kbajt rasschitat kolichestvo simvolov v tekste pr

Answer

Answers & Comments

skolko vesit informacionnoe soobshenie esli kolichestvo variacij ne stepen dvoj

informacionnyj obem teksta 45 kbajt rasschitat kolichestvo simvolov v tekste pr

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social