верно ли утверждение?
1) если произведение натуральных чисел N иN+2 делится на 2, то оно обязательно делится на 8
2) если в танцевальном студии занимается 6 мальчиков и 5 девочек, то существует ровно 600 способов составить две пары для участия в конкурсе
3) существует ровно 9 четных трехзначных чисел , все цифры которых делится на 3 и не равны нулю
1) если произведение натуральных чисел N иN+2 делится на 2, то оно обязательно делится на 8
2) если в танцевальном студии занимается 6 мальчиков и 5 девочек, то существует ровно 600 способов составить две пары для участия в конкурсе
3) существует ровно 9 четных трехзначных чисел , все цифры которых делится на 3 и не равны нулю
Answers & Comments
Verified answer
1) Если произведение N(N+2) делится на 2, то они оба четные.
Но тогда одно число обязательно делится на 4, а другое только на 2.
И получается, что произведение действительно делится на 8.
ОТВЕТ: ДА
2) 1-ую пару можно выбрать из 6 мальчиков и 5 девочек, всего 6*5=30.
2-ую пару можно выбрать из 5 мальчиков и 4 девочек, всего 5*4=20.
Итого получается 30*20 = 600 способов выбрать две пары.
ОТВЕТ: ДА
3) Числа, в которых все цифры делятся на 3 и не равны 0:
963, 936, 639, 693, 369, 396.
Из них четных только два: 936, 396
ОТВЕТ: НЕТ, всего 2 варианта.