Верно ли утверждение: к произведению двух последовательных натуральных чисел все...

200269 @200269

November 2021 1 17 Report

Верно ли утверждение: к произведению двух последовательных натуральных чисел всегда можно приписать справа две цифры так, что образовавшееся число будет полным квадратом?

Answers & Comments

Dashams Берем 2 последовательных натуральных числа, перемножаем и дописываем справа 2 каких-то числа:
n*(n+1)*100+10*a+b

Раскрываем скобочки:

100*n^2+100n+10*a+b

Разделим на 100 (имеем право, т. к не нарушаем общности, 100- полный квадрат!) :
Допустим,возьмем 2 последовательных натуральных числа, перемножаем и дописываем справа 2 каких-то числа:
n^2+n+(10*a+b)/100

Теперь, чтобы это был полный квадрат, необходимо, чтобы

(10*a+b)/100=1/4

Откуда, очевидно, a=2, b=5.

10 votes Thanks 5

Answers & Comments

v vaze 1011 v 2 yablok i 9 v 16 grush skolko vsego fruktov v vaze

rybakov perlov shmakov nemcov zhiteli nashego goroda ih professii povar uch

shest gribnikov sobrali vmeste sto gribov prichem kazhdyj gribnik sobral kakoe to

v programmirovanii pod massivom podrazumevaetsya peremennaya gde hranitsya nabor d

v kakom predlozhenii upotreblen frazeologizm a iz pod lavki vdrug blesnuli samo

zavisimost koordinaty nekotorogo tela ot vremeni opisyvaetsya uravneniem ht

pomogite pozhalujsta a to ya zaputalsya u menya poluchaetsya 3 skolko grammatichesk

hmel vzbegal vverh i obvival do poloviny slomlennuyu beryozu gde v eto predlozhen

rassvelo i nado bylo sobiratsya v dorogu a zdes gde nuzhno stavit zapyatuyu

stoimost tovara povysilas na p zatem ponizilas na 50 potom povysilas v 2132b224cea26079195e068df2399e951 49974

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social