Вероятность брака для каждого изделия равна 0,2. Какова вероятность того, что из шести отобранных изделий число небракованных будет не меньше трех?
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
ДАНОq = 0.2 - вероятность брака.
n = 6 - количество попыток.
НАЙТИ
P(n>3) - вероятность годных больше 3.
РЕШЕНИЕ
Вероятность годной детали
p = 1 - q = 1 - 0.2 = 0.8
По формуле полной вероятности для 6 попыток можно представить формулой.
P(A) = p⁶+6*p⁵q+15*p⁴*q²+20*p³q³+15*p²q⁴+6pq⁵+q⁶.
Не меньше трёх из шести - это ИЛИ 4 ИЛИ 5 ИЛИ 6 - вероятности событий "ИЛИ" суммируются.
Для простоты вычисления сначала найдем вероятность бракованных деталей.
Q(A) = 15*p²q⁴ + 6*p*q⁵ + q⁶ =15*0.64*0.0016+6*0.8*0.00032+0.000064 = 0.01696 ≈ 1.7%
Расчет и гистограмма распределения вероятностей - в приложении.
Всё правильно: 1,5 +0,2+0 = 1,7(%)